Bestimmung der Sonnenparallaxe aus einem Venustransit

Wie im Beitrag Venusvorrübergänge in der Forschung berichtet wurde, gehen die Versuche der Messung der Astronomischen Einheit mitels Venusvorrübergängen auf eine Initiative Edmond Halleys zurück. Im folgenden Beitrag soll diese Idee etwas erklärt werden.

Bestimmung der Sonnenparallaxe aus Venusvorrübergängen. (nach Herrmann)

Aus dem dritten Keplerschen Gesetz kannte man bereits das Verhältnis der Abstände der Planeten. Man wusste also im Fall von Erde und Venus, dass sich deren Abstände zur Sonne wie 7:5 verhalten, bzw. dass die Abstände Erde-Venus und Venus-Sonne Längen im Verhältnis 2:5 haben. Bei einer Beobachtung des Venusvorübergangs vom Nord- bzw. Südpol der Erde aus wird die Venus deshalb vor der Sonne auf unterschiedlichen Bahnen vorbeiziehen, die um 5 Erdhalbmesser auseinanderliegen. Eine Bestimmung des Winkels, unter dem diese Bahnen erscheinen, liefert beispielsweise 44”. Dann entspricht umgekehrt der Winkel, mit dem der Erdradius von der Sonne aus beobachtet werden kann 44”/5 = 8,8”. Somit hat man die Sonnenparallaxe bestimmt und kann mit Hilfe des ebenfalls bekannten Erdradius die Länge des Abstandes Erde-Sonne, also die Astronomische Einheit, ganz einfach berechnen.

Die folgende Tabelle stellt verschiedene historische Messungen der Sonnenparallaxe mit Hilfe von Venusvorrübergängen zusammen. (entnommen aus Vázquez und Vaquero)

Messung Veröffentlichung Sonnenparallaxe
Venusvorrübergänge 1761/1769 8,43” – 8,80”
Venusvorrübergänge 1761/1769 Encke (1824) 8,5776”
Venusvorrübergang 1761 Harkness (1889) 8,795” bzw. 8,759”
Venusvorrübergänge 1874/1882 Newcomb (1890) 8,79”
Moderner Wert mit Radarecho von Venus Butrica (1997) 8,79415”

Literatur

[1] Dieter B. Herrmann. Kosmische Weiten : Geschichte der Entfernungsmessung im Weltall. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1981.
[2] M. Vázquez, J. M. Vaquero. The Sun Recorded Through History : Scientific Data Extracted from Historical Documents. Astrophysics and Space Science Library 361. New York: Springer, 2009.

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Kategorien: Astronomie

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